Чтобы двигать решетку - нужен редуктор и двигатель, в зависимости от того какой двигатель (шаговый или обычный коллекторный) - соответвующая схема управления.
1. Шаговый двигатель + контроллер, куда все и программируется, на сколько шагов в какую сторону, через какой промежуток времени и т.п. Для страховки можно еще и концевики поставить, а дальше либо шаги считать, либо по реакции концевика.
2. Электродвигатель. В принципе можно использовать моторчик от детской игрушки, с редуктором разумеется. Схему можно реализовать довольно просто на обычной логике. Ниже я набросал вариант, по-моему нигде не ошибся. Работает так: Допустим изначально решетка в крайнем левом положении (замкнут концевик К1), на выходах триггеров нули. Значит на входах D и R первого триггера будет 0, а на входах D и R второго триггера - будут единицы. После того, как с генератора импульсов (ГИ), частота которого выбирается из соображений через какой промежуток двигать решетку, собрать можно ну хотябы на 555 таймере, поступает импульс - с первым триггером ничего не происходит, а на выходе второго появляется единица, а значит сработает реле Р2, двигатель включится и будет работать пока решетка не уйдет вправо и не замкнет концевик К2. Как только это произойдет, второй триггер обнулится, двигатель остановится. Схема будет ждать прихода следующего импульса, а дальше все тоже, но в обратном порядке.